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    6．如图，△ABC及其内部的点组成的集合记为D，P（x，y）为D中任意一点，则z=x-4y的最大值为1．

    分析 利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值和最小值．

    解答 解：由z=x-4y，得y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$，
    平移直线y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$，由图象可知当直线y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$经过点B（1，0）时，直线y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$的截距最小，此时z最大．
    此时z的最大值为z=1-4×0=1．
    故答案为：1

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．注意目标函数的几何意义．

    练习册系列答案
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    16．如图所示，函数f（x）的定义域为[-1，2]，f（x）的图象为折线AB，BC．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）解不等式f（x）≥x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在数列{an}中，已知a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，n∈N*，则a30=2．

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    14．如图，为测得对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东方向是15°方向走30m到位置D，测得∠BDC=30°，则塔高是（　　）
    A．15mB．5$\sqrt{6}$mC．10$\sqrt{6}$mD．15$\sqrt{6}$m

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    1．已知等差数列{an}，a1+a5=10，a4=7，等比数列{bn}中，b3=4，b6=32．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若cn是an、bn的等比中项，求数列{c${\;}_{n}^{2}$}的前n项和Tn．

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    11．在数列{an}中，a1=2，且对于任意正整数n都有a1+a2+…+an=n2an，数列{bn}满足b1=1，bk+1=ak+bk（k∈N*）
    （1）求a2，b2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．直线x-y+2=0和椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）是偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，且f（x+1）=f（1-x），方程f（x）-lgx=0的根的个数是（　　）
    A．2B．7C．9D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．若关于x的方程sin2x-（2+a）sinx+2a=0，x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上有两个实数根．
    （1）设t=sinx，利用三角函数线，求t的取值范围；
    （2）求a的取值范围．

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