Question

(理)甲有一只放有x个红球，y个黄球，z个白球的箱子，且x＋y＋a＝6(x，y，z∈N)，乙有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，两个各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜．

(1)用x、y、z表示甲胜的概率；

(2)若又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分．求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)P(甲胜)＝P(甲、乙均取红球)＋P(甲、乙均取黄球)＋P(甲、乙均取白球) 　　　4分 　　(2)设甲的得分为随机变量ξ，则 　　 　　　10分 　　 　　∴当y＝6时，Eξ取得最大值为，此时x＝z＝0．　12分