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(2012•安徽模拟)观察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,…,根据以上规律,13+23+33+43+53+63+73+83=
1296
1296
.(结果用具体数字作答)
分析:观察前3个等式发现左边的等式分别是从1开始的两个数、三个数、四个数的立方和,等式右边分别是这几个数的和的平方,由此得出13+23+33+43+53+63+73+83=(1+2+3+4+5+6+7+8)2
解答:解:观察前3个等式发现左边的等式分别是从1开始的两个数、三个数、四个数的立方和,
等式右边分别是这几个数的和的平方,因此可得13+23+33+43+53+63+73+83=(1+2+3+4+5+6+7+8)2=362=1296.
故答案为1296.
点评:本题主要考查归纳推理,由几个特殊的例子,分析其结构特征,总结出一般规律,属于基础题.
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