Question

（2010•台州二模）若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（　　）

A．{y|y=x²，x∈R}

B．{y|y=2^x，x∈R}

C．{y|y=lgx，x＞0}

D．?

Answer 1

分析：根据P∩Q=Q可得Q⊆P，由已知中集合P={y|y≥0}，分别判断四个答案中的集合是否满足要求，比照后可得答案．

解答：解：∵集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，
∴Q⊆P
∵A={y|y=x²，x∈R}={y|y≥0}，满足要求
B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，满足要求
C={y|y=lgx，x＞0}=R，不满足要求
D=∅，满足要求
故选C

点评：本题考查的知识点是交集及其运算，其中熟练掌握各种基本初等函数的值域是解答本题的关键．