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.设是实数集的非空子集,如果,则称
一个“和谐集”.下面命题为假命题的是
A.存在有限集是一个“和谐集”
B.对任意无理数,集合都是“和谐集”
C.若,且均是“和谐集”,则
D.对任意两个“和谐集”,若,则
D
是有限急且也是“和谐集”,A正确;
任意,则存在,则。因为,所以,所以,故是“和谐集”,B正确;
根据“和谐集”的定义可知,任意“和谐集”都包含元素0,所以,即,C正确;
,则都是“和谐集”,但,所以,D不正确,故选D
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,用列举法表示B =        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

集合{a,b}的真子集的个数为(   )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是(   ).
A.18 B.10 C.16 D.14

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,有6个半径都为1的圆,其圆心分别为O1(0,0),O2(2,0),O3(4,0),O4(0,2),O5(2,2),O6(4,2).记集合M={⊙Oii=1,2,3,4,5,6}.若ABM的非空子集,且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点,则称 (AB) 为一个“有序集合对”(当AB时,(AB) 和 (BA) 为不同的有序集合对),那么M中 “有序集合对”(AB) 的个数是
A.50B.54 C.58 D.60

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为(   )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

集合的子集的个数为     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合  ,则(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,…,是各项不为零的)项等差数列,且公差.若将此列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对所组成的集合为_____________

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