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已知数列,且数列的前项和为,那么的值为__________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知:函数f(x)=
2x+3
3x
,数列{an}对n≥2,n∈N总有an=f(
1
an-1
),a1=1

(1)求{an}的通项公式.
(2)求和:Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)n-1anan+1
(3)若数列{bn}满足:①{bn}为{
1
an
}
的子数列(即{bn}中的每一项都是{
1
an
}
的项,且按在{
1
an
}
中的顺序排列)②{bn}为无穷等比数列,它的各项和为
1
2
.这样的数列是否存在?若存在,求出所有符合条件的数列{bn},写出它的通项公式,并证明你的结论;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•济宁二模)已知n∈N*,数列{dn}满足dn=
3+(-1)n2
,数列{an}满足an=d1+d2+d3+…+d2n;数列{bn}为公比大于1的等比数列,且b2,b4为方程x2-20x+64=0的两个不相等的实根.
(Ⅰ)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)将数列{bn}中的第a1项,第a2项,第a3项,…,第an项,…删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn},求数列{cn}的前2013项和.

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科目:高中数学 来源:2014届云南楚雄州东兴中学高二上期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)

  已知等差数列{}的前项和为,且。数列为等比数列,且首项

 (1)求数列的通项公式;

 (2)若数列满足,求数列的前项和为

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年河北省高三第一次月考理科数学卷 题型:解答题

(本小题满分12分)

    已知数列,且是函数,()的一个极值点.数列).

   (1)求数列的通项公式;

   (2)记,当时,数列的前项和为,求使的最小值;

   (3)若,证明:)。

 

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