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8.如果方程Ax+By+C=0表示的直线是x轴,则A、B、C满足(  )
A.A•C=0B.B≠0C.B≠0且A=C=0D.A•C=0且B≠0

分析 直线表示x轴,直线方程表示为y=0,推出系数A、B、C满足的条件即可.

解答 解:Ax+By+C=0表示的直线是x轴,直线化为y=0,则系数A、B、C满足的条件是B≠0且A=C=0,
故选:C

点评 本题考查直线方程的应用,直线的位置关系与系数的关系,基本知识的考查.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,且离心率是$\frac{1}{2}$,过坐标原点O的任一直线交椭圆C于M、N两点,且|NF2|+|MF2|=4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C交于不同的两点A、B,且与圆x2+y2=1相切,
(i)求证:m2=k2+1;
(ii)求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.已知直线2x+y-2=0经过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的上顶点与右焦点,则椭圆的方程为(  )
A.$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$B.$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$C.$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$D.$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.椭圆$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的离心率$e∈(\frac{1}{2},1)$,则m的取值范围是$m>\frac{4}{3}$或$0<m<\frac{3}{4}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.函数f(x)=2x2-lnx的递增区间是(  )
A.$(0,\frac{1}{2})$B.$(-\frac{1}{2},0)$和$(\frac{1}{2},+∞)$C.$(\frac{1}{2},+∞)$D.$(-∞,-\frac{1}{2})$和$(0,\frac{1}{2})$

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.已知函数f(x)的定义域为R,且为可导函数,若对?x∈R,总有(2-x)f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),则(  )
A.f(x)>0恒成立B.f(x)<0恒成立
C.f(x)的最大值为0D.f(x)与0的大小关系不确定

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.自主招生,是高校选拔录取工作改革的重要环节,通过高考自主招生笔试和面试之后,可以得到相应的高考降分政策;某高中高一学生共有1000人,其中城填初中毕业生750名(称为“城填生“),农村初中毕业生250人(称为“农村生“);为了摸清学生是否愿意参加自主招生,以便安排自主招生培训,拟采用分层抽样的方法抽取100名学生进行调查;
(1)试完成下列2×2联表,并分析是否有95%以上的把握说“是否愿意参加自主招生“与生源有关.
愿意参加不愿意参加合计
城填生502575
农村生101525
合计6040100
(2)现对愿意参加自主招生的同学组织摸底考试,考试题共有5道题,每题20分,对于这5道题,考生“高富帅”完全会答的有3道,不完全会的有2道,不完全会的每道题她得分S的概率满足:SKIPIF 1<0,假设解答各题之间没有影响.
①对于一道不完全会的题,求“高富帅”得分的均值E(s);
②试求“高富帅”在本次摸底考试中总得分的数学期望.
参考数据:
P(K2≥k00.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$(其中n=a+b+c+d)

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.如图,为测量塔高AB,选取与塔底B在同一水平面内的两点C、D,在C、D两点处测得塔顶A的仰角分别为45°,30°,又测得∠CBD=30°,CD=50米,则塔高AB=(  )
A.50米B.25$\sqrt{3}$米C.25米D.50$\sqrt{3}$米

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.函数$f(x)=\frac{sinx}{x}$的部分图象大致为(  )
A.B.C.D.

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