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    在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
    (1)求证：AF∥平面BCE；
    (2)求证：平面BCE⊥平面CDE.
    （1）见解析   （2）见解析
    证明：(1)如图，取CE的中点G，连接FG，BG.

    ∵F为CD的中点，∴GF∥DE，且GF＝DE.
    ∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
    ∴AB∥DE，∴GF∥AB.
    又AB＝DE，∴GF＝AB.
    ∴四边形GFAB为平行四边形，故AF∥BG.
    ∵AF?平面BCE，BG?平面BCE，∴AF∥平面BCE.
    (2)∵△ACD为等边三角形，F为CD的中点，∴AF⊥CD.
    ∵DE⊥平面ACD，AF?平面ACD，∴DE⊥AF.又CD∩DE＝D，∴AF⊥平面CDE.
    ∵BG∥AF，∴BG⊥平面CDE.
    ∵BG?平面BCE，∴平面BCE⊥平面CDE.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD = AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到三棱锥A－BCF，其中．
    (1)证明：DE∥平面BCF；
    (2)证明：CF⊥平面ABF；
    (3)当时，求三棱锥F－DEG的体积V．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.
    (1)求证:
    (2)若为棱上的一点,且平面,求线段的长度

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC＝1，AA1＝.
    (1)求证：BC1∥平面A1CD；
    (2)求三棱锥D－A1B1C的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB= 60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=" CD=" CF．
    （1）求证：BD⊥平面AED；
    （2）求二面角F—BD—C的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1⊥AC1．
    （1）求证：AC1⊥平面A1BC；
    （2）求二面角A1-BC-A的大小；
    （3）求CC1到平面A1AB的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是所在平面外一点，若，则在平面内的射影是的（   ）
    A．内心B．外心 C．重心D．垂心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示为棱长是1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列三个结论：

    ①点M到AB的距离为；
    ②三棱锥C－DNE的体积是；
    ③AB与EF所成的角是.
    其中正确结论的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图(a)，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图(b)所示，那么，在四面体A－EFH中必有(　　)

    A．AH⊥△EFH所在平面
    B．AG⊥△EFH所在平面
    C．HF⊥△AEF所在平面
    D．HG⊥△AEF所在平面

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