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    13．若x1，x2，x3，…，x2013的方差为3，则3x1，3x2，3x3，…，3x2013的方差为（　　）
    A．3B．9C．18D．27

    分析 一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍．

    解答 解：∵x1，x2，x3，…，x2013的方差为3，
    ∴由一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，
    得到3x1，3x2，3x3，…，3x2013的方差为3×32=27．
    故选：D．

    点评 本题考查一组数据的方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差的性质的合理运用．

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    3．正实数a1（i=1，2，…，10）满足条件$\sum_{i=1}^{10}$ai=30．求证：$\sum_{i=1}^{10}$（ai-1）（ai-2）（ai-3）≥0．

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    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an+n，且bn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和．

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    1．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y≥-1}\\{y≥1}\end{array}\right.$则目标函数z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值为2．

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    8．已知数列{an}满足${a_1}=\frac{7}{6}$，${a_{n+1}}=\frac{1}{2}{a_n}+\frac{1}{3}$，
    （1）当${a_n}≠\frac{2}{3}$时，求证{${a_n}-\frac{2}{3}$}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    18．如图所示，程序框图的输出值S=（　　）
    A．15B．22C．24D．28

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    5．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，若f（1-2a）＜f（|a-2|），则实数a的取值范围为（　　）
    A．a＜1B．a＞1C．-1＜a＜1D．a＜-1或a＞1

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    2．已知数列{an}各项均为正数，其前n项和Sn满足$4{S_n}={a_n}^2+2{a_n}+1$（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：${b_n}={a_n}•{2^{\frac{{{a_n}-1}}{2}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    3．当x满足log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3-x）≥-2时，求函数f（x）=4-x-21-x+1的最值及相应的x的值．

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