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    如果直线的斜率为k，且-1＜k≤1，则直线倾斜角α的取值范围是
    [0，
    π
    4
    ]∪（
    3π
    4
    ，π）
    [0，
    π
    4
    ]∪（
    3π
    4
    ，π）
    ．
    分析：通过直线的斜率的范围，得到倾斜角的正切值的范围，然后求出α的范围．
    解答：解：直线l的斜率为k，倾斜角为α，若-1＜k≤1，
    所以-1＜tanα≤1，
    所以α∈[0，
    π
    4
    ]∪（
    3π
    4
    ，π）．
    故答案为：[0，
    π
    4
    ]∪（
    3π
    4
    ，π）．
    点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心为C的圆方程是x2+y2-2y+m=0
    （1）如果圆与直线y=0没有公共点，求实数m的取值范围；
    （2）如果圆过坐标原点，直线l过点P（0，a） （0≤a≤2），且与圆C交于A，B两点，对于每一个确定的a，当△ABC的面积最大时，记直线l的斜率为k，试求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闵行区二模）已知椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，长轴两端点为A、B，短轴上端点为C．
    （1）若椭圆焦点坐标为F1(2
    		2
    ，0)、F2(-2
    		2
    ，0)    ，点M在椭圆上运动，当△ABM的最大面积为3时，求其椭圆方程；
    （2）对于（1）中的椭圆方程，作以C为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形CDE，设直线CE的斜率为k（k＜0），试求k满足的关系等式；
    （3）过C任作
    CP
    垂直于
    CQ
    ，点P、Q在椭圆上，试问在y轴上是否存在一点T使得直线TP的斜率与TQ的斜率之积为定值，如果存在，找出点T的坐标和定值，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l过x轴上的点M，l交椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    于A，B两点，O是坐标原点．
    （1）若M的坐标为（2，0），当OA⊥OB时，求直线l的方程；
    （2）若M的坐标为（1，0），设直线l的斜率为k（k≠0），是否存直线l，使得l垂直平分椭圆的一条弦？如果存在，求k的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：湖南省月考题 题型：解答题

    已知椭圆方程为，长轴两端点为A、B，短轴上端点为C．
    （1）若椭圆焦点坐标为，点M在椭圆上运动，当△ABM的最大面积为3时，求其椭圆方程；
    （2）对于（1）中的椭圆方程，作以C为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形CDE，设直线CE的斜率为k（k＜0），试求k满足的关系等式；
    （3）过C任作垂直于，点P、Q在椭圆上，试问在y轴上是否存在一点T使得直线TP的斜率与TQ的斜率之积为定值，如果存在，找出点T的坐标和定值，如果不存在，说明理由．

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