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【题目】我国南宋时期的著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》中提出了秦九韶算法来计算多项式的值,在执行如图算法的程序框图时,若输入的n=5,x=2,则输出V的值为(
A.15
B.31
C.63
D.127

【答案】C
【解析】解:∵输入的x=2,n=5, 故v=1,
i=4,v=1×2+1=3
i=3,v=3×2+1=7
i=2,v=7×2+1=15
i=1,v=15×2+1=31
i=0,v=31×2+1=63
i=﹣1,跳出循环,输出v的值为63,
故选:C
【考点精析】解答此题的关键在于理解程序框图的相关知识,掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.

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【题目】已知圆C:,直线L:.

⑴ 求证:对,直线L与圆C总有两个交点

⑵ 求直线L与圆C截得的线段的最短长度,以及此时直线L的方程;;

⑶ 设直线L与圆C交于A、B两点若︱AB︱=,求L的倾斜角.

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【题目】一圆台上底半径为5cm,下底半径为10cm,母线AB长为20cm,其中A在上底面上,B在下底面上,从AB中点M,拉一条绳子,绕圆台的侧面一周转到B点,则这条绳子最短长为 cm.

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(Ⅰ)求证:B1E⊥AD1
(Ⅱ)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由.
(Ⅲ)若二面角A﹣B1E﹣A1的大小为30°,求AB的长.

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A.[4﹣2ln2,+∞)
B.( ,+∞)
C.(﹣∞,4﹣2ln2]
D.(﹣∞,

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【题目】已知函数是偶函数,且.

(1)当时,求函数的值域;

(2)设R,求函数的最小值

(3)对(2)中的,若不等式对于任意的恒成立,求实数的取值范围.

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【题目】已知函数.

(1)求的单调区间;

(2)证明:当时,方程在区间上只有一个解;

(3)设,其中.若恒成立,求的取值范围.

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【题目】已知函数f(x)=|x﹣2|+|2x+1|.
(Ⅰ)解不等式f(x)>5;
(Ⅱ)若关于x的方程 =a的解集为空集,求实数a的取值范围.

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