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    设平面向量
    a
    =(3，5)，
    b
    =(-2，1)
    （1）求|
    a
    -2
    b
    |    的值；
    （2）若
    c
    =
    a
    -(
    a
    •
    b
    )
    b
    ，求向量
    c
    与
    b
    的夹角的余弦值．
    分析：（1）通过向量运算求出
    a
    -2
    b
    ，然后求出向量的模．
    （2）通过已知条件求出
    c
    ，根据数量积的坐标公式的变形公式，求出两个向量的夹角的余弦．
    解答：解：（1）因为向量
    a
    =(3，5)，
    b
    =(-2，1)    ，
    所以
    a
    -2
    b
    =（7，3）．
    所以|
    a
    -2
    b
    |    =
    		72+32
    =
    		58
    ．
    （2）因为向量
    a
    =(3，5)，
    b
    =(-2，1)    ，
    a
    •
    b
    =3×（-2）+5×1=-1，
    ∴
    c
    =
    a
    +
    b
    =（1，6），
    向量
    c
    与
    b
    的夹角为θ，cosθ=
    c
    •
    b
    |
    c
    ||
    b
    |
    =
    4
    		185
    185
    ．
    点评：本题考查两个向量的数量积的运算，向量的夹角公式的应用，是基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    =(3，5)，
    b
    =(-2，1)    ，则
    a
    -2
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    =(3，5)，
    b
    =(-2，1)    ，则
    a
    -2
    b
    =（　　）
    A、（7，3）
    B、（7，7）
    C、（1，7）
    D、（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若存在实数m（m≠0）和角θ，其中θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，使向量
    c
    =
    a
    +(tan2θ-3)
    b
    ，
    d
    =-m
    a
    +
    b
    •tanθ    ，且
    c
    ⊥
    d
    ．
    （1）求m=f（θ）的关系式；
    （2）若θ∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    ，求f（θ）的最小值，并求出此时的θ值．

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    科目：高中数学 来源：惠州二模 题型：填空题

    设平面向量
    a
    =(3，5)，
    b
    =(-2，1)    ，则
    a
    -2
    b
    =______．

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