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    2．直线l经过点（0，1）且倾斜角的余弦值为$\frac{3}{5}$，则直线l的斜截式方程为y=$\frac{4}{3}$x+1．

    分析 先求直l的斜率，再求解直线方程．

    解答 解：直线倾斜角的余弦值为$\frac{3}{5}$，倾斜角为α，所以tanα=$\frac{4}{3}$，
    ∵直线l经过点（0，1），
    ∴所求直线方程为：y-1=$\frac{4}{3}$（x-0），即y=$\frac{4}{3}$x+1．
    故答案为：y=$\frac{4}{3}$x+1．

    点评 本题考查的知识点是直线的倾斜角，斜率与倾斜角的关系，求出直线的斜率是关键．．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在正四棱锥P-ABCD中，M，N分别为PA，PB的中点，且侧面与底面所成二面角的正切值为$\sqrt{2}$，则异面直线DM与AN所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=3，AA1=2$\sqrt{6}$，点P是B1C的三等分点且靠近点C，则异面直线AP和DD1所成的角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．点P（5，-2）关于直线x-y+5=0 对称的点Q的坐标（-7，10）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow b$|=2，（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$．则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{π}{4}$，$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影=1，|$\overrightarrow a+\overrightarrow b$|=$\sqrt{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知A、B、C是平面内共线的三个点，P是平面内的任意一点，且满足$\overrightarrow{PC}$=sinαcosβ$\overrightarrow{PA}$-cosαsinβ$\overrightarrow{PB}$，则α-β的一个可能值为（　　）
    A．-$\frac{π}{2}$B．0C．$\frac{π}{2}$D．π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M，N分别是AB1，BB1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，E是AB中点，A1E⊥平面ABC．
    （I）证明：BC1∥平面 A1EC；
    （II）若A1A⊥A1B，且AB=2．
    ①求点B到平面ACC1A1的距离；
    ②求直线CB1与平面ACC1A1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，所有棱长都为2的正三棱柱BCD-B'C'D'，四边形ABCD是菱形，其中E为BD的中点．
    （1）求证：平面BC'D∥面AB'D'；
    （2）求证：平面C'CE⊥平面AB'D'．

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