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    已知数列an满足，当n=    时，取得最小值．
    【答案】分析：先由数列的递推关系式求得an=+n2-n，再代入利用基本不等式求得其最小值即可．（注意n为正整数）．
    解答：解：因为，
    所以an=an-1+2（n-1）
    =an-2+2（n-2）+2（n-1）
    =an-3+2（n-3）+2（n-2）+2（n-1）
    =…
    =a1+2×1+2×2+…+2（n-1）
    =+2×
    =+n2-n．
    ∴=+n-1≥2-1，当=n时取最小值，此时⇒n2=，
    又因为n∈N，故取n=3．
    故答案为：3．
    点评：解决本题的关键在于由数列的递推关系式求得an=+n2-n，对与本题求数列的通项公式也可以用叠加法．
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