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    13．若关于x的方程x3-3x+a=0有三个不同的实数解，则实数a的取值范围（　　）
    A．-2＜a≤0B．0≤a＜2C．-2＜a＜2D．-2≤a≤2

    分析 利用导数，判断出函数的极值点，用极值解决根的存在与个数问题．

    解答 解：令f（x）=x3-3x+a，
    f′（x）=3x2-3=0，解得x=-1，1．
    当x＜-1时，f（x）单调增，-1＜x＜1时，单调递减，x＞1时，单调递增，
    由题意要有三个不等实根，
    则f（-1）=-1+3+a＞0且f（1）=1-3+a＜0．
    解得-2＜a＜2．
    故选：C．

    点评 学会用导数及单调性处理根的存在与个数问题，极值的正负是解决此问题的关键．是中档题．

    练习册系列答案
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    15．函数f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{2}$）x的零点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    4．已知函数f（x）=x3+ax2-a2x+2，a∈R．
    （1）若a＜0时，试求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （2）如果对于一切x1、x2、x3∈[0，1]，总存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）为三边长的三角形，试求正实数a的取值范围．

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    1．某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8米，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5米，$∠BCD=\frac{π}{3}$，若建筑支架各部分的材料每米的价格已确定，且AB部分的价格是CD部分价格的两倍．设BC=x米，CD=y米．
    （1）求y关于x的函数；
    （2）问怎样设计AB的长，可使建造这个支架的成本最低？

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    8．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值为-1．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=f（x）-mx，（0≤x≤3）求函数g（x）的值域．

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    18．（文科做）在等差数列{an}中，已知a1=13，a2=10
    （1）求{an}的通项公式；  
    （2）设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数y=sinx-cosx-sinxcosx的最大值为$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．由棱长为2的正方体表面的六个中心为顶点构成的新几何体的体积为（　　）
    A．2B．4C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+$\frac{1}{x}$-4．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若当x∈[-1，1]时，不等式a•3x-f（3x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

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