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已知锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,tanB=
3
ac
a2+c2-b2
,则角B的大小为______.
根据余弦定理,可得a2+c2-b2=2accosB,
结合tanB=
3
ac
a2+c2-b2
,得tanB=
3
ac
2accosB
=
3
2
cosB

∴sinB=
3
2
,结合B为锐角可得B=60°.
故答案为:60°
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是数列的前项和,且.
(1)当时,求;  
(2)若数列为等差数列,且.
①求
②设,且数列的前项和为,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c(1+cosA)=
3
a•sinC

(1)求角A的大小;
(2)若a=2,△ABC的面积为
3
,求△ABC的周长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,BC=
5
,AC=3,sinC=2sinA

(1)求边长AB的值;
(2)求△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设△ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,则下列命题正确的是______(写出所有正确命题的序号).
①若ab>c2,则C<
π
3

②若a+b>2c,则C<
π
3

③若a4+b4=c4,则C<
π
2

④若(a+b)c<2ab,则C>
π
2

⑤若(a2+b2)c2<2a2b2,则C>
π
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m,BD为水平面,则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

三角形的两边长分别为1,
3
,第三边上的中线长为1,则此三角形外接圆半径为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在凸四边形ABCD中,C,D为定点,CD=
3
,A,B为动点,满足AB=BC=DA=1.
(Ⅰ)写出cosC与cosA的关系式;
(Ⅱ)设△BCD和△ABD的面积分别为S和T,求S2+T2的最大值.

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