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    已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为四棱锥．
    解答： 解：该几何体为四棱锥，
    其底面为边长为1的正方形，
    高为2，
    则体积V=
    1
    3
    ×12×2=
    2
    3
    ，
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的动点M引圆O：x2+y2=b2的两条切线MA与MB，其中A，B分别为切点，若椭圆上存在点M，使四边形OAMB为正方形，则该椭 圆离心率的范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=0，an+1-Sn=n．
    （Ⅰ） 求证：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 设数列{bn}的前n项和为Tn，b1=1，点（Tn+1，Tn）在直线
    x
    n+1
    -
    y
    n
    =
    1
    2
    上，在（Ⅰ）的条件下，若不等式
    b1
    a1+1
    +
    b2
    a2+1
    +…+
    bn
    an+1
    ≤t2-3t    对于n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    y≤0
    x-2y≥1
    x-4y≤3
    ，则z=3x+5y的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m是平面α的一条斜线，点A∉α，为l过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（　　）
    A、l⊥m且l∥m
    B、l∥m且l⊥α
    C、l⊥m且l⊥α
    D、l∥m且l∥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=4x2，则此抛物线的准线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B、C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长为16．
    （1）求三角形顶点A的轨迹S的方程；
    （2）设过点B与BC垂直的直线l交轨迹S于D、E两点，求线段DE的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，CP，CA，CB两两垂直且相等，过PA的中点D作平面α∥BC，且α分别交PB，PC于M，N，交AB，AC的延长线于E，F．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若AB=2BE，求二面角P-DM-N的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（2x+φ），（A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象过点（0，2），如图所示，则函数f（
    π
    2
    ）的值为
     
    ．

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