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极限表示为定积分.
由定积分的定义得

视为被积函数为,把区间分成等份后,所作的积分和,
其中
在区是上连续,
所以存在.
因此,由定积分的定义得
练习册系列答案
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在曲线y=x2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为.试求:
(1)切点A的坐标;
(2)过切点A的切线方程.

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求定积分dx.

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曲线y=cosx(0≤x≤
2
)
与x,y轴以及直线x=0所围图形的面积为(  )
A.4B.2C.
5
2
D.3

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如右图,弹簧一端固定,另一端与一质点相连.弹簧劲度系数为k,则质点由x0运动至x1时弹簧弹性力所做的?功为?(  )
A.kx02-kx12B.kx12-kx02
C.kx02+kx12D.kx12

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计算下列定积分。(10分)
(1)                       (2)

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的值为  
A.0B.1C.D.2

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等于(    )
A.1B.0 C.π+1D.π

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变速直线运动的物体的速度为,初始位置为,求它在2秒末所在的位置和前2秒内所走过的路程.

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