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    18．已知a、b、c∈R+，求证：（a2+a+1）（b2+b+1）（c2+c+1）≥27abc．

    分析 利用基本不等式，再将同向不等式相乘得：要证的不等式．

    解答 证明：∵a2+a+1≥2a+a=3a＞0，b2+b+1≥2b+b=3b＞0，c2+c+1≥2c+c=3c＞0，
    ∴同向不等式相乘得：（a2+a+1）（b2+b+1）（c2+c+1）≥27abc．

    点评 本题考查均值不等式：a+b≥2ab，及关于正数的不等式的同向相乘性．

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    （2）证明f（x）在区间（0，+∞）上为增函数；
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