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    19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x-1}，x≥2\\|{{2^x}-1}|，x＜2\end{array}\right.$，若方程f（x）-a=0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，2）C．（0，3）D．[1，3）

    分析 作函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x-1}，x≥2\\|{{2^x}-1}|，x＜2\end{array}\right.$的图象，从而利用方程与函数的关系判断求解即可．

    解答 解：作函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x-1}，x≥2\\|{{2^x}-1}|，x＜2\end{array}\right.$的图象如下，
    ，
    结合图象可知，
    当1≤a＜3时，方程f（x）-a=0有两个不同的实数根，
    故选：D．

    点评 本题考查了数形结合的思想应用及分段函数的图象应用．

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    A．-2B．-1C．5D．7

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    4．已知△ABC的顶点A（1，3），M（2，2）是AB的中点，BC边上的高AD所在直线方程为4x+y-7=0，AC边上的高BE所在直线方程为2x+3y-9=0．
    求：（1）求顶点B的坐标及边BC所在的直线方程；
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    8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=2，a4=3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    9．（1）设a＜0，角α的终边经过点P（-3a，4a），求sinα+2cosα的值；
    （2）已知tanβ=2，求sin2β+2sinβcosβ的值．

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