Question

【题目】下列函数在区间（0，π）上为减函数的是（ ）
A.y=（x﹣3）2
B.y=sinx
C.y=cosx
D.y=tanx

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A中，y=（x﹣3）2在（﹣∞，3）上是减函数，在（3，+∞）上是增函数，∴不满足条件； B中，y=sinx在（ +2kπ， +2kπ）（k∈Z）上是减函数，在（﹣ +2kπ， +2kπ）（k∈Z）上是增函数，∴不满足条件；
C中，y=cosx在（2kπ，π+2kπ）（k∈Z）上是减函数，在（﹣π+2kπ，2kπ）（k∈Z）上是增函数；
当k=0时，函数在区间（0，π）上是减函数，∴满足条件；
D中，y=tanx在（﹣ +kπ， +kπ）（k∈Z）上是增函数，∴不满足条件；
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的判断方法的相关知识，掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较．