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    设数列{an}是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且a1，a2，a4 成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若，求数列的前项和Tn ．

    （1）（2）Tn

    解析试题分析：（1）由等差数列的求和公式代入已知条件可得d的值，进而可得a1的值，可得通项公式；（2）可得,裂项相消法可得其和．
    试题解析：（1）设数列{an}的前项和为，
    ∵S10 = 110，∴．
    则．①
    ∵a1，a2，a4 成等比数列，
    ∴，即．∴．
    ∵d ¹ 0，∴a1 = d．②
    由①，②解得，∴． 
    （2）∵=，
    ∴．  
    ∴ ．   
    考点：等差数列的通项公式和求和公式，裂项相消法求数列的和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等比数列的前项和为，公比，已知.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的通项公式及前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知公差不为0的等差数列满足，，，成等比数列．
    （1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和；（Ⅲ）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列中，，.
    （1）求的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，且，令.
    （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
    （2）若，用数学归纳法证明是18的倍数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.
    （1）若，点在函数的图象上，求数列的前项和；
    （2）若，学科网函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前 项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列满足:,(≥3),记
    (≥3).
    (1)求证数列为等差数列,并求通项公式;
    (2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列{an}中，an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，a1＝－23.
    (1)求an；
    (2)设Sn为{an}的前n项和，求Sn的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2012•广东）设数列{an}的前n项和为Sn，满足，且a1，a2+5，a3成等差数列．
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：对一切正整数n，有．

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