【题目】在一次抽样调查中测得样本的6组数据,得到一个变量关于
的回归方程模型,其对应的数值如下表:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
(1)请用相关系数加以说明
与
之间存在线性相关关系(当
时,说明
与
之间具有线性相关关系);
(2)根据(1)的判断结果,建立关于
的回归方程并预测当
时,对应的
值为多少(
精确到
).
附参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
,相关系数
公式为:
.
参考数据:
,
,
,
.
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【题目】如图,在某港口处获悉,其正东方向距离20n mile的
处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船.
(1)求接到救援命令时救援船距渔船的距离;
(2)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?(已知)
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【题目】下列四个结论:
①若α、β为第一象限角,且α>β,则sinα>sinβ
②函数y=|sinx|与y=|tanx|的最小正周期相同
③函数f(x)=sin(x+ )在[﹣
,
]上是增函数;
④若函数f(x)=asinx﹣bcosx的图象的一条对称轴为直线x= ,则a+b=0.
其中正确结论的序号是 .
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【题目】如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是
,
是
的中点.
(1)求证: 平面
;
(2)求二面角的大小;
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
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【题目】如图,四棱柱中,
底面
,底面
是梯形,
,
,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)在线段上是否存在一点
,使
平面
,若存在,请确定点
的位置;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知抛物线的焦点为
,准线为
,抛物线上一点
的横坐标为1,且到焦点
的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上异于原点
的两个不同点,直线
和
的倾斜角分别为
和
,当
变化且
为定值
时,证明直线
恒过定点,并求出该定点的坐标.
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