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    （Ⅱ）（本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系中，圆O的参数方程为（为参数，）．以O为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为。写出圆心的极坐标，并求当为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3。

    （Ⅱ）解法一：圆心的极坐标．         ……3分
    直线为，
    圆心O（）到直线的距离为，  ……5分
    圆O上的点到直线的最大距离为+=3，解得=．            ……7分
    解法二：圆的圆心的直角坐标为，化为极坐标为．                  ……3分
    直线为，
    所以圆上的点到直线的距离为：
    整理得：      ……5分
    所以的最大值为，解得   ……7分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵 M=
    a0
    0b
    （其中a＞0，b＞0）．
    （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
    x2
    4
    +y2=1    ，求a，b的值．
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cos∂
    y=sin∂
    (∂为参数)    ．
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    2
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
    （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
    设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
    （Ⅰ）求集合M；
    （Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选考题部分
    （1）（选修4-4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
    在极坐标系中，过曲线L：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）外的一点A(2
    		5
    ，π+θ)    （其中tanθ=2，θ为锐角）作平行于θ=
    π
    4
    (ρ∈R)    的直线l与曲线分别交于B，C．
    （Ⅰ） 写出曲线L和直线l的普通方程（以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系）；
    （Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值．
    （2）（选修4-5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
    已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
    （Ⅰ） 求证：
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤3    ；
    （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分7分）（选修4—5：不等式选讲）

    将12cm长的细铁线截成三条长度分别为、、的线段，

    （I）求以、、为长、宽、高的长方体的体积的最大值；

    （II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省福州市高三第五次质量检测理科数学 题型：解答题

    （本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是参数），点是曲线上的动点，点是直线上的动点，求||的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省宁德市高三普通班质量检测理科数学 题型：解答题

    （3）(本小题满分7分)选修4—5：不等式选讲

    已知函数，不等式在上恒成立．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．

     

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