练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，试求实数m取何值时，
    （1）z为纯虚数
    （2）z为实数．
    分析：（1）由已知中复数lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i是纯虚数，根据复数的分类，可得复数lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i的实部为0，虚数不为0，由此构造关于m的方程组，解方程组即可求出实数m的值．
    （2）由于复数复数lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i是实数，故 m2+3m+2=0，解方程求得 m 的值．
    解答：解：（1）若复数lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i是纯虚数
    ∴lg（m2-2m-2）=0且m2+3m+2≠0
    即m2-2m-2=1且m2+3m+2≠0
    解得m=3
    （2）
    m2-2m-2＞0
    m2+3m+2=0

    得
    m＞1+
    		3
    或m＜1-
    		3
    m=-1或-2

    所以m=-1或-2
    点评：本题考查的知识点是复数的基本概念，其中根据复数为纯虚数，则实部为0，虚数不为0，并由此构造关于m的方程组，是解答本题的关键，其中易忽略虚数不为0的限制，而错选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数Z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，试求m取何值时
    （1）Z是实数；    
    （2）Z是纯虚数；   
    （3）Z对应的点位于复平面的第一象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值范围，使得：
    （1）z是纯虚数；
    （2）z是实数；
    （3）z对应的点位于复平面的第二象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i．
    （Ⅰ）若z是纯虚数，求实数m的值；
    （Ⅱ）若z是实数，求实数m的值；
    （Ⅲ）若z对应的点位于复平面的第二象限，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数Z=lg（m2-2m-14）+（m2+4m+3）i，试求实数m为何值时
    （1）Z是纯虚数       （2）Z对应点位于复平面的第二象限．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案