多面体的三视图如图所示.则该多面体的表面积为$\frac{32}{3}$cm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为$\frac{32}{3}$cm²．

分析如图所示，由三视图可知：该几何体为三棱锥P-ABC．该几何体可以看成是两个底面均为△PCD，高分别为AD和BD的棱锥形成的组合体，进而可得答案．

解答解：如图所示，
由三视图可知：

该几何体为三棱锥P-ABC．

该几何体可以看成是两个底面均为△PCD，高分别为AD和BD的棱锥形成的组合体，
由几何体的俯视图可得：△PCD的面积S=$\frac{1}{2}$×4×4=8cm²，
由几何体的正视图可得：AD+BD=AB=4cm，
故几何体的体积V=$\frac{1}{3}$×8×4=$\frac{32}{3}$cm³，
故答案为：$\frac{32}{3}$．

点评本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．已知数列{a_n}满足${a_1}=2，{a_{n+1}}=\frac{{{a_n}-1}}{{{a_n}+1}}（n∈N*）$，则该数列的前2017项的乘积a₁a₂a₃…a₂₀₁₇=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

-2

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足：f（x）+g（x）=e^x，则（　　）

A．

$f（x）=\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$

B．

$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$

C．

$g（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$

D．

$g（x）=\frac{{{e^{-x}}-{e^x}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=x²e^x．
（1）求f（x）在（-∞，0）上的最大值；
（2）若函数f（x）在（-1，+∞）上的最小值为m，当x＞0时，试比较$m-\frac{1}{2}$与lnx-2x+1的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．设a＞0，b＞0，且ab=2a+b，则a+b的最小值为2$\sqrt{2}$+3．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1
（Ⅰ）求f（x）的周期和单调减区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{4}$]上的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．已知全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜1}，B={x|x-a≤0}，若∁_UB⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

[1，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．已知α，β为锐角，且cosα=$\frac{3}{5}$，sin（α-β）=$\frac{5}{13}$，则cosβ=（　　）

A．

-$\frac{16}{65}$

B．

$\frac{56}{65}$

C．

$\frac{16}{65}$

D．

-$\frac{56}{65}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．已知圆M：x²+y²-2ax=0（a＜0）截直线x-y=0所得线段的长度是$2\sqrt{2}$，则圆M与圆N：（x-2）²+（y-1）²=9的位置关系是（　　）

A．

内切

B．

相交

C．

外切

D．

相离

查看答案和解析>>

同步练习册答案