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    7．等差数列{an}中，a1，a4029是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-1的极值点，则log2a2015=2．

    分析 利用导数即可得出函数的极值点，再利用等差数列的性质及其对数的运算法则即可得出．

    解答 解：f′（x）=x2-8x+6，
    ∵a1、a4029是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-1的极值点，
    ∴a1、a4029是方程x2-8x+6=0的两实数根，则a1+a4029=8．而{an}为等差数列，
    ∴a1+a4029=2a20165，即a2015=4，
    从而log2a2015=log24=2．
    故答案为：2．

    点评 熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键．

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    x12345
    y27812m

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    A．|f（x）|-g（x）是奇函数B．f（x）-|g（x）|是奇函数C．|f（x）|+g（x）是偶函数D．f（x）+|g（x）|是偶函数

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    16．某学习小组有3名男生、2名女生和1名辅导员，
    （Ⅰ）若从中任选2名参加演讲比赛，求下列各事件的概率：
    （1）恰有1名男生的概率；
    （2）至少有一名女生的概率；
    （3）没有辅导员参加的概率
    （Ⅱ）若从中任选3名参加比赛：求
    （1）必有辅导员选中的概率；
    （2）求除辅导员外还有一男生和一女生的概率．

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    17．某工厂生产的产品A的直径均位于区间[110，118]内（单位：mm）．若生产一件产品A的直径位于区间[110，112），[112，114），[114，116），[116，118]内该厂可获利分别为10，30，20，10（单位：元），现从该厂生产的产品A中随机抽取200件测量它们的直径，得到如图所示的频率分布直方图．
    （1）求a的值，并估计该厂生产一件A产品的平均利润；
    （2）现用分层抽样法从直径位于区间[112，116）内的产品中随机抽取一个容量为5的样
    本，从样本中随机抽取两件产品进行检测，求两件产品中至多有一件产品的直径位于区间[114，116）内的概率．

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