精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
有一列正方体,棱长组成以1为首项、
1
2
为公比的等比数列,体积分别记为V1,V2,…,Vn,…,则
lim
n→∞
(V1+V2+…+Vn)═______.
由题意可得,正方体的棱长满足的通项记为an
an=(
1
2
)
n-1

vn=an3=(
1
8
)
n-1
是以1为首项,以
1
8
为公比的等比数列
lim
n→∞
(V1+V2+…+vn)=
lim
n→∞
1-(
1
8
)
n
1-
1
8
=
8
7

故答案为:
8
7
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•上海)有一列正方体,棱长组成以1为首项、
1
2
为公比的等比数列,体积分别记为V1,V2,…,Vn,…,则
lim
n→∞
(V1+V2+…+Vn)═
8
7
8
7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷解析版) 题型:填空题

有一列正方体,棱长组成以1为首项,为公比的等比数列,体积分别记为

V1,V2,…,Vn,…,则          .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(上海卷解析版) 题型:填空题

有一列正方体,棱长组成以1为首项,为公比的等比数列,体积分别记为

V1,V2,…,Vn,…,则          .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年上海市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

有一列正方体,棱长组成以1为首项、为公比的等比数列,体积分别记为V1,V2,…,Vn,…,则(V1+V2+…+Vn)═   

查看答案和解析>>

同步练习册答案