分析 先求函数的定义域,然后利用换元法转化为一元二次函数进行求解即可.
解答 解:由1-4x≥0得x≤$\frac{1}{4}$,
设t=$\sqrt{1-4x}$,则t≥0,且x=$\frac{1}{4}$(1-t2),
则函数等价为y=$\frac{1}{4}$(1-t2)-t=-$\frac{1}{4}$(t+2)2+$\frac{5}{4}$,
∵t≥0,
∴当t=0时,y取得最大值,此时y=$\frac{1}{4}$,
∴y≤$\frac{1}{4}$,
即函数的值域为{y|y≤$\frac{1}{4}$},
故答案为:{y|y≤$\frac{1}{4}$}
点评 本题主要考查函数值域的求解,利用换元法,转化为一元二次函数是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 5 | C. | $7+4\sqrt{3}$ | D. | $8+4\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若α⊥β,m?α,则m⊥β | B. | 若α⊥β,m⊥α,则m∥β | ||
C. | 若m∥α,α∩β=n,则m∥n | D. | 若m∥α,m∥β,α∩β=n,则m∥n |
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