如图，
是⊙
的直径，
是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为
，
，若
，则⊙的直径
__________ ．
科目：高中数学 来源：2011-2012学年吉林省高三下学期期初考试理科数学试卷 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲:如图，
是⊙O的直径 ，
是⊙O的一条弦 ，
的平分线
交⊙O于点
，
⊥，且交的延长线于点
，
交于点
．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若
，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年吉林省高三下学期期初考试文科数学试卷 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
是⊙O的直径 ，
是⊙O的一条弦 ，
的平分线
交⊙O于点
，
⊥，且交的延长线于点
，
交于点
．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若
，求
的值.
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科目：高中数学 来源：辽宁省10-11学年高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题
选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。
22．选修4－1：几何证明选讲。
如图，
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆于点
，
，交的延长线于点
，
交于点
。
（1）求证：
是圆的切线；
（2）若
，求
的值。
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分12分）
已知点
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限，如图．
（Ⅰ）求切点的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆
恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为
，记切线
的斜率分别为
，若
，求椭圆方程．
21（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
.
22．选修4－1：几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆于点，
，交的延长线于点
，
交于点
。
（1）求证：
是圆的切线；
（2）若
，求
的值。
23.选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线过点
且倾斜角为
，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线相交于
两点；
（1）若
，求直线的倾斜角的取值范围；
（2）求弦最短时直线的参数方程。
24． 选修4-5 不等式选讲
已知函数
（I）试求的值域；
（II）设
，若对
，恒有
成立，试求实数a的取值范围。
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．
，在
中，
．
是圆
的直径，
是圆
，
，则
=（ ）
B．
C．
D．