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【题目】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如表所示:

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

画出上表数据的散点图如图所示
(其中 =

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力

【答案】
(1)解:∵ = =9, = =4,

xiyi=6×2+8×3+10×5+12×6=158

= =0.7,

a=4﹣0.7×9=﹣2.3

故线性回归方程为y=0.7x﹣2.3


(2)解:由回归直线方程预测y=0.7×9﹣2.3=4,

记忆力为9的同学的判断力约为4


【解析】(1)作出利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的量,求出横标和纵标的平均数,求出系数,再求出a的值.得到回归直线方程.(2)由回归直线方程预测,记忆力为9的同学的判断力约为4.

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A.4
B.3
C.2
D.1

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