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    多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，是正方体的其余四个顶点中的一个，则到平面的距离可能是：
    ①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7
    以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）
    ①③④⑤

    试题分析：线段BD的中点到的距离为，所以C点到的距离位，故①；B点到的距离=到的距离+B点的距离=4+1=5，故③正确；到的距离=到的距离+C到的距离=4+3=7，故⑤正确；到的距离=到的距离+D到的距离=4+2=6，故④正确。
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.

    (1)求直线与平面所成角的余弦值；
    (2)求点到平面的距离；
    (3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在,求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （已知椭圆 经过点其离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求到直线距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F是PC的中点．
    （Ⅰ）求证：面PDE⊥面PAB；
    （Ⅱ）求证：BF∥面PDE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为.现有下列命题：
    ①已知P (1,3)，Q() ()，则d(P,Q)为定值；
    ②原点O到直线上任一点P的直角距离d (O, P)的最小值为;
    ③若表示P、Q两点间的距离，那么；
    ④设A(x,y)且，若点A是在过P (1,3)与Q(5,7)的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个.
    其中的真命题是               .(写出所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是直线上的任意一点，则的最小值为
    A．B．C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A（-3,1,4），则点A关于原点的对称点的坐标是（      ）
    A．(1，-3，-4)B．(-4，1，3)C．(3，-1，-4)D．(4，-1，3)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点到直线的距离是      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    原点到直线的距离      ．

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