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    (本小题满分13分)如图，已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直，，是线段的中点.

    （1）求证：；（2）求二面角的大小；

    （3）设点为一动点，若点从出发，沿棱按照

    的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.

    (Ⅰ) 见解析   (Ⅱ)   （Ⅲ）


    解析:

    法一：（1）易求，从而，由三垂线定理知：.

    （2）法一：易求由勾股定理知，

    设点在面内的射影为，过作于，连结，

    则为二面角的平面角.

    在中由面积法易求，由体积法求得点到面的距离是，

    所以，所以求二面角的大小为.

    法二：易求由勾股定理知，过作于，又过作交于，连结.则易证为二面角的平面角

    .在中由面积法易求，从而于是，

    所以，在中由余弦定理求得.再在中由余弦定理求得.最后在中由余弦定理求得，所以求二面角的大小为.………… 8分

    （3）设AC与BD交于O，则OF//CM，所以CM//平面FBD，当P点在M或C时，三棱锥P—BFD的体积的最小.. ……………… 13分

    解法二：空间向量解法，略.

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    （2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

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    （本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

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    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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