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    如图，在空间四边形中，分别是和上的点，分别是和上的点，且，求证：三条直线相交于同一点.
    证明过程详见试题解析.

    试题分析：要证明三线共点，先证明两条直线，再证明第三条直线也经过点即可.
    试题解析：连接EF、GH，因为
    所以且               2分
    所以共面，且不平行，             3分
    不妨设                                   4分
    则；         6分
               8分
    又因为             10分[
    所以三条直线相交于同一点O.           12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点。

    （1）求证：BD⊥AE；
    （2）求点A到平面BDE的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．

    求证：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，

    （1）求证：;
    （2）求直线与直线BD所成的角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（　　）
    A．α⊥β，且m?αB．m∥n，且n⊥β
    C．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，且n∥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面和直线，给出条件：
    ①；②；③；④；⑤．
    （1）当满足条件       时，有；（2）当满足条件      时，有．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点，则在原正方体中，①AB与CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN与CD异面；⑤MN∥平面PQC.
    其中真命题的是________(填序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直线AB与CD的位置关系是(　　)
    A．AB∥CD
    B．AB与CD异面
    C．AB与CD相交
    D．AB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在长方形中，为的中点，为线段(端点除外)上一动点，现将沿折起，使平面平面.在平面内过点作为垂足，设,则的取值范围是________

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