双曲线
,(n>1)的两焦点为F
1、、F
2,P在双曲线上,且满足|PF
1|+|PF
2|=2
,则△P F
1F
2的面积为( )
A.
B.1
C.2
D.4
【答案】
分析:设F
1、、F
2是双曲线的左右焦点,然后得到两个关于|PF
1|与|PF
2|的等式,然后分别求解,最后得出|PF
1||PF
2|=2,解出结果.
解答:解:不妨设F
1、、F
2是双曲线的左右焦点,
P为右支上一点,
|PF
1|-|PF
2|=2
①
|PF
1|+|PF
2|=2
②,
由①②解得:
|PF
1|=
+
,|PF
2|=
-
,
得:|PF
1|
2+|PF
2|
2=4n+4=|F
1F
2|
2,
∴PF
1⊥PF
2,
又由①②分别平方后作差得:
|PF
1||PF
2|=2,
故选B
点评:本题考查双曲线的应用,通过设出双曲线的焦点,建立等式,并求解,本题考查了学生对双曲线知识的熟练灵活应用,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:2012-2013学年湖南省衡阳八中高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
双曲线
,(n>1)的两焦点为F
1、、F
2,P在双曲线上,且满足|PF
1|+|PF
2|=2
,则△P F
1F
2的面积为( )
A.
B.1
C.2
D.4
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:2009-2010学年重庆市南开中学高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
双曲线
,(n>1)的两焦点为F
1、、F
2,P在双曲线上,且满足|PF
1|+|PF
2|=2
,则△P F
1F
2的面积为( )
A.
B.1
C.2
D.4
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:2009-2010学年河北省衡水市冀州中学高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
双曲线
,(n>1)的两焦点为F
1、、F
2,P在双曲线上,且满足|PF
1|+|PF
2|=2
,则△P F
1F
2的面积为( )
A.
B.1
C.2
D.4
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
双曲线
,(n>1)的两焦点为F
1、、F
2,P在双曲线上,且满足|PF
1|+|PF
2|=2
,则△P F
1F
2的面积为( )
A.
B.1
C.2
D.4
查看答案和解析>>