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    （2013•红桥区二模）如图，边长为1的菱形OABC中，AC交OB于点D，∠AOC=60°，M，N分别为对角线AC，OB上的点，满足
    CM
    =
    1
    3
    CD
    ，
    DN
    =
    1
    3
    DB
    ，则
    OM
    •
    MN
    =
    5
    36
    5
    36
    ．
    分析：先利用边长为1的菱形OABC中，∠AOC=60°，可得|AC|=1，|OB|=
    		3
    ，AC⊥OB，再利用向量的加法与数量积运算，即可得到结论．
    解答：解：∵边长为1的菱形OABC中，∠AOC=60°，
    ∴|AC|=1，|OB|=
    		3
    ，AC⊥OB
    ∴
    OM
    =
    OD
    +
    DM
    =
    1
    2
    OB
    +
    2
    3
    DC
    =
    1
    2
    OB
    +
    1
    3
    AC

    MN
    =
    MD
    +
    DN
    =-
    AC
    3
    +
    OB
    6

    ∴
    OM
    •
    MN
    =(
    1
    2
    OB
    +
    1
    3
    AC
    )•(-
    AC
    3
    +
    OB
    6
    )    =
    |
    OB
    |2
    12
    -
    |
    AC
    |2
    9
    +(
    1
    18
    -
    1
    6
    )
    AC
    •
    OB
    =
    5
    36

    故答案为：
    5
    36
    点评：本题考查向量的加法与数量积运算，考查学生的计算能力，正确表示向量是关键，属于中档题．
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