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    已知平面和直线，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．则使成立的充分条件是      ．（填序号）
    ②⑤

    试题分析：根据线面垂直的判定定理可知使成立的充分条件是②⑤.
    点评：判断此类问题，要紧扣相应的判定定理和性质定理，定理中要求的条件缺一不可，如果换个说法，也要仔细考虑.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形
    （1）求证：； （2）求证：；
    （3）设为中点，在边上找一点，使平面,并求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

    （1）求直线与平面所成角的正弦值；
    （2）线段上是否存在点，使// 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。

    （Ⅰ）证明：平面 平面；
    （Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD.
    (Ⅰ)求证：DF⊥平面PAF；
    (Ⅱ)在棱PA上找一点G，使EG∥平面PFD，当PA=AB=4时，求四面体E-GFD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥中，，是等腰直角三角形，，为中点. 则与平面所成的角等于（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在三棱锥中，是边长为4的正三角形，，，、分别是、的中点；

    （1）证明：平面平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，

    求证：（1）直线EF//面ACD
    （2）面EFC⊥面BCD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.

    (Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小；
    (Ⅱ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为，求k的值.

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