Question

已知f（x）=x⁵+x³+x，a，b∈R，且a+b＞0，则f（a）+f（b）的值

1. A.
   一定大于零
2. B.
   一定小于零
3. C.
   一定等于零
4. D.
   正负不确定

Answer 1

A
分析：根据f（x）=x⁵+x³+x，可知该函数为R上的增函数，也是奇函数，再由a+b＞0，即a＞-b，利用函数的单调性和奇偶性即可求得f（a）+f（b）的符号．
解答：由f（x）=x⁵+x³+x，可知该函数为R上的增函数，也是奇函数
∵a+b＞0，
∴a＞-b，
f（a）＞f（-b）=-f（b），
∴f（a）+f（b）＞0．
故选A．
点评：此题是个基础题．考查函数的奇偶性和单调性，解决此题的关键是根据函数的解析式判断出函数的单调性和奇偶性．