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已知函数数学公式,若递增数列{an}满足an=f(n),则实数a的取值范围为


  1. A.
    (-∞,5)
  2. B.
    (1,5)
  3. C.
    (-20,5)
  4. D.
    (1,数学公式
D
分析:本题考查的知识点是分段函数及数列的函数特性,由函数数列{an}满足an=f(n),且数列{an}为递增数列,故第一段函数的解析式中底数a>1,第二段函数的解析式中对称轴,且f(4)<f(5)由此构造不等式组,解不等式组即可得到实数a的取值范围.
解答:∵函数
数列{an}满足an=f(n),且数列{an}为递增数列
即:
解得:a∈(1,
故选D
点评:分段函数分段处理,这是研究分段函数图象和性质最核心的理念,具体做法是:分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集,分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证;分段函数的最大值,是各段上最大值中的最大者.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2011届辽宁省丹东市四校协作体高三第二次联合考试理科数学卷 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若且关于x的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)设各项为正的数列满足:求证:

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科目:高中数学 来源:2010年江西省南昌市新建二中高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知函数,若递增数列{an}满足an=f(n),则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,5)
B.(1,5)
C.(-20,5)
D.(1,

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.已知函数,若数列满足,且单调递增,则实数的取值范围为(       )

A.        B.             C.              D.

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年辽宁省丹东市四校协作体高三第二次联合考试理科数学卷 题型:解答题

(本小题满分12分)

已知函数

 (1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;

(2)若且关于x的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;

(3)设各项为正的数列满足:求证:

 

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