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    已知在60°的二面角a-l-β内有一点P，它到面a、β的距离分别为3和5，求P点到棱l的距离．

    答案：略
    解析：

    作PA⊥α于A，PB⊥β于B，

    设PA、PB确定的平面为γ，

    设l∩γ=Q，连结QA、QB、PQ，

    ∵PA⊥α，，∴PA⊥l．

    同理PB⊥l，，∴l⊥平面γ．

    ∴l⊥QA，l⊥QB．∴∠AQB为二面角的平面角，即∠AQB=60°．又PQ⊥l，

    ∴PQ长即为所求．

    ∵PA=3，PB=5，∠APB=120°，

    ∴AB=7，

    ∴．


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    (1)CD的长度；

    (2)AB和棱l所成的角的余弦值.

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