Question

已知函数，那么f（-1）=________，若f（x）＞4则x的取值范围是________．

Answer 1

2    （-∞，-2）∪（2，∞）
分析：由于已知函数此为分段函数，要求f（-1）的值，用该先判断-1属于哪一段自变量所在的范围，然后代入求值；
对于解f（x）＞4则x的取值范围，由题意应等价转化成不等式组求解．
解答：因为函数，且-1∈（-∞，1），所以f（-1）=2^-（-1）=2；
又由于f（x）＞4?1°?x＜-2
2°?x＞2
故答案为：2；（-∞，-2）∪（2，+∞）
点评：此题考查了分段函数的求值，还考查了指数不等式及一元二次不等式及集合的交集与并集．