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    【题目】甲乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去6；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上6，这样就可得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为，则的取值范围是____．

    【答案】

    【解析】

    由题意可知，进行两次操作后，得出的所有可能情况，根据甲胜的概率，列出相应的不等式组，即可求解.

    由题意可知，进行两次操作后，可得如下情况：

    当，其出现的概率为，

    当，其出现的概率为，

    当，其出现的概率为，

    当其出现的概率为，

    ∵甲获胜的概率为，即的概率为，

    则满足整理得.

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    （1）求椭圆的方程；

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    （1）当时，求的值域和单调减区间；

    （2）若存在单调递增区间，求的取值范围．

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    （1）求频率分布直方图中的值；

    （2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

    （3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

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