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无论m为何值,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0恒过一定点P,则点P的坐标为
(3,1)
(3,1)
分析:直线l即:m(2x+y-7)+(x+y-4)=0,一定经过直线2x+y-7=0和 x+y-4=0的交点,解方程组
2x+y-7=0
x+y-4=0
,求得定点P的坐标.
解答:解:直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 即 m(2x+y-7)+(x+y-4)=0,
故直线l一定经过直线2x+y-7=0和 x+y-4=0的交点.
2x+y-7=0
x+y-4=0
 求得
x=3
y=1

∴点P的坐标为(3,1),
故答案为 (3,1).
点评:本题主要考查过定点问题,判断直线l一定经过直线2x+y-7=0和 x+y-4=0的交点,是解题的关键,属于中档题.
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