【题目】为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查,得到以下数据:
作文成绩优秀 | 作文成绩一般 | 总计 | |
课外阅读量较大 | 22 | 10 | 32 |
课外阅读量一般 | 8 | 20 | 28 |
总计 | 30 | 30 | 60 |
由以上数据,计算得到的观测值,根据临界值表,以下说法正确的是( )
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
A. 在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
C. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A= ,bsin( +C)﹣csin( +B)=a,
(1)求证:B﹣C=
(2)若a= ,求△ABC的面积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)是定义在(﹣4,4)上的奇函数,满足f(2)=1,当﹣4<x≤0时,有f(x)=.
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数f(x)在区间(0,4)上的解析式,并利用定义证明其在该区间上的单调性;
(3)解关于m的不等式f(m2+1)+>0.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】用二分法求函数的一个正零点的近似值(精确度为0.1)时,依次计算得到如下数据:f(1)=–2,f(1.5)=0.625,f(1.25)≈–0.984,f(1.375)≈–0.260,关于下一步的说法正确的是( )
A. 已经达到精确度的要求,可以取1.4作为近似值
B. 已经达到精确度的要求,可以取1.375作为近似值
C. 没有达到精确度的要求,应该接着计算f(1.4375)
D. 没有达到精确度的要求,应该接着计算f(1.3125)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设N=2n(n∈N* , n≥2),将N个数x1 , x2 , …,xN依次放入编号为1,2,…,N的N个位置,得到排列P0=x1x2…xN . 将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前 和后 个位置,得到排列P1=x1x3…xN﹣1x2x4…xN , 将此操作称为C变换,将P1分成两段,每段 个数,并对每段作C变换,得到P2 , 当2≤i≤n﹣2时,将Pi分成2i段,每段 个数,并对每段作C变换,得到Pi+1 , 例如,当N=8时,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8 , 此时x7位于P2中的第4个位置.
(1)当N=16时,x7位于P2中的第个位置;
(2)当N=2n(n≥8)时,x173位于P4中的第个位置.
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【题目】已知函数对一切实数都有成立,且.
(1)求的值;
(2)求的解析式,并用定义法证明在单调递增;
(3)已知,设P:,不等式恒成立,Q:时,是单调函数。如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B,求(R为全集)。
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