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    若x2+2kx-（k-2）＞0对一切x∈R恒成立，则实数k的取值范围是________．

    （-2，1）
    分析：x2+2kx-（k-2）＞0对一切x∈R恒成立，则函数y=x2+2kx-（k-2）图象开口向上，且与x轴无交点，由此可求k的取值范围．
    解答：x2+2kx-（k-2）＞0对一切x∈R恒成立，
    又函数y=x2+2kx-（k-2）图象开口向上，
    所以只需满足函数图象与x轴没有交点即可，
    所以（2k）2-4×[-（k-2）]＜0，解得-2＜k＜1．
    所以实数k的取值范围为（-2，1）．
    故答案为：（-2，1）．
    点评：本题考查不等式恒成立问题，数形结合思想是解决本题的重要依据．
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