分析 (1)利用一次函数的单调性以及f(1)=0建立不等式和方程关系进行求解即可.
(2)求出函数的解析式,代入不等式进行求解即可.
解答 解:(1)∵一次函数f(x)=(3m2-1)x-m2+7m+4是增函数,
∴3m2-1>0,
即m2>$\frac{1}{3}$,
∵f(1)=0,
∴f(1)=3m2-1-m2+7m+4=2m2+7m+3=0.
即(m+3)(2m+1)=0,
得m=-3,m=-$\frac{1}{2}$,
又∵m2>$\frac{1}{3}$,
∴m=-$\frac{1}{2}$不成立,故m=-3.
(2)∵m=-3.
∴f(x)=26x-26,
∵f(x2+1)>x2+120,
∴26(x2+1)-26>x2+120,
即25x2>120,
即x2>$\frac{120}{25}$,
则x>$\frac{2\sqrt{30}}{5}$或x<-$\frac{2\sqrt{30}}{5}$.
点评 本题主要考查一次函数单调性的应用以及不等式的求解,根据条件求出m的值是解决本题的关键.
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A. | 90° | B. | 60° | C. | 45° | D. | 30° |
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A. | $\frac{2ab}{a+b}$<$\frac{a+b}{2}$<$\sqrt{ab}$ | B. | $\sqrt{ab}$≤$\frac{2ab}{a+b}$≤$\frac{a+b}{2}$ | C. | $\frac{2ab}{a+b}$<$\sqrt{ab}$<$\frac{a+b}{2}$ | D. | $\sqrt{ab}$<$\frac{2ab}{a+b}$<$\frac{a+b}{2}$ |
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