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    （本题满分10分）在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到红球的概率是，从袋中任意摸出2个球，至少得到一个黑球的概率是。

    求：（1）袋中黑球的个数；

    （2）从袋中任意摸出3个球，至少得到2个黑球的概率。（结果用分数表示）

     

    【答案】

     

    【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的计算以及对立事件的概念的综合运用。

    （1）因为从袋中任意摸出2个球，至少得到一个黑球的概率是，那么利用对立事件的概率可知设袋中黑球的个数为x，可知结论为3个。

    （2）从袋中任意摸出3个球，至少得到2个黑球的概率，直接利用古典概型的概率公式计算求解可知。

     

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    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若的面积，求的值．

     

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    （Ⅰ）求AB的值。

    （Ⅱ）求的面积。

     

     

     

     

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