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    在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.
    求：(1)最多取两次就结束的概率；
    (2)整个过程中恰好取到2个白球的概率；
    (3)取球次数的分布列和数学期望.
    （1）（2）（3）
    (1)设取球次数为ξ，则
    .
    所以最多取两次的概率                   ……………………4分
    (2)由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，所以恰有两次取到白球的概率为                 ……………………8分
    (3)设取球次数为η，则
    ，则分布列为
    η
    		1
    		2
    		3
    P



    取球次数的数学期望为
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    上海世博会上有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每个侧面（编号分别是①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，每只灯正常发光的概率是0.5，若一侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换费用。
    （1）求①号面需要更换的概率；
    （2）求6个侧面面上恰有2个侧面需要更换的概率。
    （3）写出的分布列，并求出的数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。
    （Ⅰ）若袋中共有10个球，
    （i）求白球的个数；
    （ii）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望。
    （Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（    ）
    分数
    		5
    		4
    		3
    		2
    		1
    人数
    		20
    		10
    		30
    		30
    		10
    A．B．C．3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。
    （Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
    （Ⅱ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

    （Ⅰ）求小球落入袋中的概率;
    （Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记为落入袋中小球的个数,试求的概率和的数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶，现有一个11阶的楼梯 ，该同学从第1阶到第11阶用7步走完。
    (1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率；
    (2)记该同学连走2阶的最多步数为ζ，求随机事件ζ的分布列及其期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）贵阳六中织高二年级4个班的学生到益佰制药厂、贵阳钢厂、贵阳轮胎厂进行社会实践，规定每个班只能在这3个厂中任选择一个，假设每个班选择每个厂的概率是等可能的。（Ⅰ）求3个厂都有班级选择的概率；（Ⅱ）用表示有班级选择的厂的个数，求随机变量的概率分布及数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，
    则X的方差为                                                 (    )
    A．B．C．D．

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