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在数列{an}中,如果存在非零常数T,使得am+T=am对于任意正整数m均成立,那么就称数列{an}为周期数列,其中T叫做数列{an}的周期.已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N),如果x1=1,x2=a(a≤1,a≠0),当数列的周期为3时,则该数列的前2006项的和为(    )

A.668           B.669                 C.1336              D.1338

解析:本题考查对信息的阅读理解能力及知识的迁移转化能力;据题意知x3=|a-1|=1-a,x4=|2a-1|,由于数列的周期为3,故必有x4=x1*|2a-1|=1,解得a=1或0(据条件a=0舍去),故此数列为1,1,0,1,1,0,…,故每一周期内数列和为2,由于2 006=3×668+2,则此数列的前2006项即为:2×668+1+1=1 338.

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6、在数列{an}中,a1=1,an=an-1+n,n≥2.为计算这个数列前10项的和,现给出该问题算法的程序框图(如图所示),则图中判断框(1)处合适的语句是(  )

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12、在数列{an}中,若存在非零整数T,使得am+T=am对于任意的正整数m均成立,那么称数列{an}为周期数列,其中T叫做数列{an}的周期.若数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N),如x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),当数列{xn}的周期最小时,该数列的前2010项的和是(  )

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在数列{an}中,a1=1,an=an-1+n,n≥2.为计算这个数列前5项的和,现给出该问题算法的程序框图(如图所示),则图中判断框(1)处应填
i≥5
i≥5

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A.i≥8
B.i≥9
C.i≥10
D.i≥11

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年浙江省舟山市七校高三(下)3月联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

在数列{an}中,若存在非零整数T,使得am+T=am对于任意的正整数m均成立,那么称数列{an}为周期数列,其中T叫做数列{an}的周期.若数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N),如x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),当数列{xn}的周期最小时,该数列的前2010项的和是( )
A.669
B.670
C.1339
D.1340

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