Question

一动圆过点A（0，

1

2

），圆心在抛物线y=

1

2

x2上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（　　）

• A．x=

  1

  2

• B．x=

  1

  16

• C．y=-

  1

  16

• D．y=-

  1

  2

Answer 1

分析：通过题意，可以判断出直线l的方程，就是已知抛物线的准线方程，求出直线l的方程即可．

解答：解：由题意：一动圆过点A（0，

1

2

），圆心在抛物线y=

1

2

x2上，即x²=2y，且恒与定直线l相切，
直线l的方程，就是已知抛物线的准线方程，所以直线l的方程为：y=-

1

2

．
故选D．

点评：本题灵活考查抛物线的定义，抛物线与圆的位置关系，考查转化思想计算能力，题目新颖．